力をイメージできるようになろう! 〜原子の間に働 く力〜

ここでは原子と原子の間に働く力について勉強します。
物は原子が集まって出来ています。
なので、物と物の間に働く力はすべて原子と原子の間 に働く力の集まりになります。
だから原子と原子の間に働く力を勉強することが大切なの です。


マッチ棒くんが本を支えています。

マッチ棒くんが本を支えている

本には重力が働いているので、それを支えるためにマッチ棒くんは本に、重力と同じ大きさで反対向きの力をかけな いといけません。
前回、重力の項目でやりました。

さて、今度は本が机の上に乗っています。
マッチ棒くんの変わりに机が本を支えています。
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机の上に本が乗っている

本に重力が働いていることは間違いありません。
しかし今本は動いていません。
それは机がマッチ棒くんの代わりに本を支えているからです。
机から本にかかっている重力を打ち消すような、なんらかの力が働いています。
それを図示してみます。

本にかかっている重力を机が打ち消している

重力を図のように表している場合、それを打ち消しているのですから机から本に働く力は図のように表される力です。
そうでなければ本は動き出します。

このような力は机に限らず、様々な物が本にかかっている重力を打ち消して、本を支える事ができますね。

糸で支えられた本

ばねで支えられた本

斜面に支えられた本

図では糸やばねや斜面が本を支えています。
天井から糸やばねで吊れば本を支えることができます。
本を斜面に置いても、滑らなければ本は支えられます。
本にかかっている重力は常に下向きなので、それを打ち消す力も常に上向きで重力と同じ大きさです。

本を支えるのに必要な力は、本にかかっている重力とぴったり同じ大きさで、反対向きの力です。
こういう力は、物が本を支えるために生み出す力です。
支える物の重さに合わせて、机などが生み出すのです。

2冊の本が机の上に乗っている

今度はいつもの本が2冊机の上に乗っています。
図では上の本に働く重力を赤い細い矢印で、下の本に働く重力を赤い太い矢印で表しました。
さっきまでの倍の重さがかかっているのですから、支えるのに必要な力もさっきよりも大きくないといけませんね。
机の上の物の重さに合わせて、自然に大きな力が生み出されています。

もちろん、あまりに重い物が乗ると、支えきれずに机は壊れます。
支えるのに必要な力を生み出しきれなかったんですね。

100トン重りが机をつぶしている

このように、物が物を支える力は、乗っている物に合わせて、自然に生み出される力です。


では、このような力は一体どこから来るのでしょうか?
実は原子と原子の間の、引き合う力や反発する力が元になっているのです。

身の回りにある物はすべて原子から出来上がっています。
そして原子と原子の間には、場合によって引き合ったり反 発したりする力が働きます。
だから身の回りの物は動く事が出来るのです。
原子と原子の間に何の力も働かなかったら、原子から出来上がっている身の回りの物同士にも重力以外の力が働かないので、動くことができませんね。

では、なぜ原子と原子の間には力が働くのでしょうか?
これはとても難しい問題なので、ここでは説明しないでおきます。
とにかく、なぜかは分からないけれどそういう力が働くのだと思ってください。
気になる人は、後で自分で調べましょう。
量子力学という力学を勉強すれば、よく理解できるようになります。

では具体的に原子と原子の間にどのような力が働くのかを見て行きたいと思います。
一言で言うと、原子と原子は、近づきすぎると反発し、離れると引き合います。
近づけは近づくほど大きな力で反発し、離れれば離れるほど大きな力で引き合います。
ですが、離れすぎると、引き合う力が小さくなっていき、十分離れるともはや引き合う力は働かなくなります。

近すぎると反発する

離れると引き合う

離れすぎると引き合わなくなる

一番上の図では近づきすぎて反発する原子が描かれています。
次の図では距離が離れて引き合う原子が描かれています。
一番下の図では距離が離れすぎて引き合う力が弱くなっている原子が描かれています。
どうしてそういう力が働くのかは、もう一度言いますがとても難しいのでここでは説明できません。
とにかく、そういう力が働くのだと思っておいてください。
それに、実は原子の間に働く力がこういう性質を持っているというのは、十分日常の感覚から理解できます。

さて、原子と原子の間には近づきすぎると反発力が働いて 、離れすぎると引き合う力が働きます。
なので原子と原子の間には、自然に反発する力と引き 合う力とがつり合った、ちょうどいい距離というも のがあります。
ここから、ちょっとでも近づくと原子どうしに反発しあう 力が生まれて、ちょっとでも遠ざかると引き合う力が生まれます。
なので普通は原子と原子の間の距離はこの距離に保たれています。
こうやって、原子と原子が程よい距離を保ってくれるから 、物は物として存在していられるのです。

原子の間の距離がつり合う距離

下のアプレットでは自分で原子と原子の間の距離を決めて、その場合にどんな力が働くかを見ることができます。
アプレットの真ん中に原子が1個固定してあって、その周りをクリックすればそこに原子を置けます。
そして、プログラムがその場合に原子と原子の間にどれくらいの力が働くのかを計算してくれます。
中心の原子の周りの緑の円の外側では原子と原子の間には引き合う力が働き、円の内側では反発する力が働きます。
なので、原子と原子の間に働く力がつりあう調度いい位置というのはだいたい緑の円のあたりにあるということです。
また、力の大きさは原子と原子の間の距離だけで決まって、右とか左とか斜めとかの向きには関係ないのも確認してください。
あと、一応断っておきますが、このアプレットは原子と原子の間に働く力のだいたいの傾向を紹介するために作ったので、実際の原子に働く力を正確に計算してくれるわけではありません。
実際はもっと力が働く距離が短くなるはずなのですが、分かりやすくするために少し大げさに表示するようにしています。
ですが原子と原子の間に働く力がこういう傾向を持っているというのは本当です。


今は、バラバラな原子の間に働く力について話していますが、実際には原子同士は化学結合を作って分子になっている場合がほとんどです。
そうなると話は非常にややこしくなって、とても一言では言い表せなくなってくるのですが、ここではそういう、複雑な話は置いておきます。
分子もやはり原子から出来ているので、こういう性質は持っていますから、似たような話になるだけです。
気になる人は、化学結合論などを勉強するといいです。



実は以上の原子の持つ性質に対応する性質が、身の回りにある物にもあります。
身の回りの物は原子がたくさん集まって出来上がっているので、当然と言えば当然です。

例えば硬い木の棒やプラスチックの定規などを左右から手で挟んで、押し縮めようとすると、すぐに潰れてしまわずに反発します。
左右から引っ張って、引き伸ばそうとすると今度は縮む向きに力が生まれて、なかなか引きちぎれません。
そして一度引きちぎってしまうと、もう2つの破片はくっつくことはありません。
これらの性質は、そのまま物が原子からできている事による結果です。

単純に考えるために、棒を作っている原子は、縦横きれいに並んでいるとします。
本当はこんな風に並んでいる事はないのですが、金属ならこういう並びに近い並び方をしていることがあります。

原子が集まって棒をつくっている図

では、この棒を左右から力をかけて、押し縮めたらどうなるでしょうか?
棒全体が押し縮められるので、当然それを作っている原子の間隔も押し縮められます。

棒が縮んでそれを作っている原子の間隔も縮んだ図

マッチ棒くん2人が道具を使って左右から棒を押して押し縮めています。
上手く力をかけているので、棒は均一に押し縮められてたうえにその場に止まっています。
普通、物を作っている原子は、そっとして置かれている時は反発する力と引き合う力がつりあう位置にあります。
別に特別な場合を考えているわけではないので、今回もそ うだとすると、押し縮められることで反発する力が生まれます。
その力が手のひらに感じる、押し返される力です。

棒が縮んで反発力が働いている

ここで面白いのは、図をよく見ると、棒の中側にある原子に働く力は左右の原子から同じ大きさの反発力が働くのですべてつり合っているということです。
棒が押し縮められることによって左右の原子との距離が等しく縮まっています。
なのでその縮みによって生み出されれる反発力も同じ大きさになります。
図の左向きの矢印は右の原子から受ける反発力で、右向きの矢印は左の原子から受ける反発力であることに注意してください。
これら2つの力が打ち消しあっているので、縮んだ状態で 止まっている事ができるわけです。


ここで注意しないといけないのは、棒は全体としては止まっているのですが、原子は動いていることもありえるという事です。
今は棒も原子も止まっているように図に描いてありますが 、実際には原子は動いているのが普通です。
どういう風に動いているかと言うと、ある点を中心として、上下左右に振動しています。
振動を考えるのは難しくなるので、ここでは止まっているとして扱っています。
その近似がなぜ成り立つのかと言うと、時間的に平均すると止まっているのと同じだからです。
具体的に計算したわけではないので少し不安ですが、多分大丈夫です。
もっと勉強が進んで実際に詳しく計算できるようになったら確かめてみましょう。


反発力が打ち消しあっていないのは左右の一番外側の層の原子だけです。
ここより右や左にはもう原子がありません。
これらの力も何かと打ち消し合っていないと、動き出してしまいます。
これらの力が一体何と打ち消しあっているかと言ったら、マッチ棒くんが棒にかけている力と打ち消し合っているのです。
図には描いていませんが、マッチ棒くんが棒に力をかけるのに使っている道具も原子から出来ています。
その原子から棒の表面の原子に反発力が働いて、その力が棒の表面の原子の隣の原子から働く力を打ち消しているのです。

ではその道具の表面に現れた力はどこから来たのかと言うと、それはマッチ棒くんが道具にかけた手や腕の力です。
マッチ棒くんが道具に力をかけて、その力によって、図には描いていませんが道具を作っている原子たちの間の距離 が縮んで、その反発力によって棒の表面が押されているわけです。
この様子を図に描き入れると下図のようになります。

マッチ棒くんのかけている力も図示

なので、手に感じる力は図には描いていませんが道具の一番端の原子の層1枚からすべて生まれている事になります。
そこで手のひらを作る原子が道具の端の原子と反発することによって、人は力を感じます。
また、棒の端の原子は、手のひらの原子からの反発力によって支えられて、つり合って止まっていられます。
さらには、この、手のひらに感じる原子の反発力をつり合わせるために腕の筋肉が力を出さないといけないわけです。
このようにして、原子の間に働く反発力が、物が潰れないでいられる元であり、物と物の間に力が伝わっていく理由でもあります。

では、棒を引っ張って、引き伸ばした時はどうなるでしょうか。
今度は逆に、反発する力と引き合う力が打ち消しあう、ちょうどいい距離よりも離れることになります。
その結果、原子と原子の間には引き合う力が生まれます。
ここでもやはり棒の内側の原子には左右から引力が働くので、つり合っています。

距離が離れると引き合う

今原子の間に働いている力はお互いに引き合う力ですから、さっきとは矢印の方向が逆になっています。
棒の内側の原子に働く力は打ち消し合っていますが、一番外側の原子がその隣の原子に引っ張られる力は打ち消し合っていません。
この力を打ち消すために、マッチ棒くんは道具に引っ張る力をかけないといけないのです。

この、原子と原子の間の引き合う力は、その間の距離が離れれば離れるほど強くなります。
物をちょっと引き伸ばすのには少しの力で済んで、大きく引き伸ばすには大きな力が要るのはこのためです。
しかし、あまり引き伸ばされると今度は逆に引き合う力は 弱くなります。

引っ張りすぎると力が弱くなる

その、引っ張るに従って引き合う力が大きくなる距離と、むしろ弱くなっていく距離の境目がどこにあるかは詳しく調べないと分からないでしょうし、物質によるのですが、とにかくその境目はあります。
そうしてどんどん引っ張っていくと、最後には棒は引きちぎれますね。
これは、棒が伸ばされて原子と原子の間の距離が離れすぎると、今度は逆に引っ張る力が弱くなるためです。
もし仮に、離れれば離れるほど引き合う力が強くなるのだったら、どんなに引き伸ばしても引きちぎれません。

引っ張りすぎると棒はちぎれる

そうして、2つに引きちぎれてしまうと、もはやちぎれた断面をはさんで向かい合っていた原子の間には力が働かなくなります。
距離が離れすぎているためです。
これは日常的に当たり前に感じている、離れて置いてある物同士は影響し合わないという事実をよく説明します。
例えば10cmほど離れたところに置いてある2つの本はお互いにほとんど影響し合いません。
2つの距離を10cmから半分に縮めて5cmにしても何の変化もありません。
しかし、2つの本を作っている原子と原子の間の距離は半分になっています。

これは、原子と原子の間の距離が十分に離れてしまうと、その間に働く引力は非常に小さくなってしまうためです。
そんな小さい力では、本を動かしたり支えたりする事はできません。
10cmの距離が5cmになれば、原子の間の距離は半分になっていますが、それによって原子の間に働いている引力はほとんど変わらず、小さいままです。
だから2つの本は影響し合わないのです。

同じように、棒をどんどん引き伸ばしていって、引きちぎった場合、最初は引き合っていた原子も距離が離れすぎると引き合わなくなり、ついには2つに分かれるのです。
2つに分かれてしまえば、原子間の距離が大きいので、もはや2つの破片は影響し合いませんね。
これが、2つの破片か1つの物かの違いなわけです。
コップやお皿を落として割った経験は誰でもあると思います。
そうした、壊れるという現象は、物を作っている原子と原 子の間の距離が開いて影響し合わなくなるという事なのです。
また日常の感覚が変わったのではありませんか?


原子と原子の間の引き合う力は距離が小さいうちは離れれば離れるほど強く引き合いますが、距離が大きくなると離れれば離れるほど弱くなります。
それは、遠く離れた物同士は影響し合わない、という日常の感覚と同じなので分かりやすいと思います。
そうでなければ、身近にある原子より宇宙の端っこにある 原子が、僕達に強い影響を与えるという、おかしな結論になります。
では、離れれば離れるほど強く引き合う力なんて無いのかと言ったら、実はあるそうです。

身の回りの物は原子から出来ています。
世の中には酸素原子とか水素原子といった、様々な原子がありますが、それらは原子核とその周りを回る電子から出来ています。
そして原子核は陽子と中性子という、さらに小さい粒子によって出来ています。
その、陽子や中性子は、クォークという非常に小さい素粒子から出来ているそうです。
僕は専門外なのでよく知りませんが、その、クォークの間で働く力はそういう性質を持っているそうです。
陽子を引きちぎろうとしてクォークとクォークの距離を伸ばすと、お互いの間に引き合う力が生まれて、その引力はどんなに距離を伸ばしても小さくならないそうです。
だから、1つのクォークを取り出して置いておく事はできませんね。
僕は名前しか知らないのですが、こういう話は量子色力学 という理論を勉強するとよく分かるようになるそうです。


このように、原子と原子の間に反発したり引き合ったりす る力が働くというのは、日常よく観察する物の性質と矛盾 していないので、どうやら正しいようだと信じる事ができ ます。


-----著者コメント-----
ここからは簡単に説明できる理論展開をまだ考えていない ので、ある程度物理を習ったことのある人向けの説明です 。
説明するのを忘れないようにとりあえず書いておきます。
学校で力学を習った人なら十分理解できると思います。

さて、ここまでの説明でニュートンの第3法則である作用 反作用の法則についてもっと詳しい知識を得たことになり ます。
ニュートンの時代にはまだ物が原子から出来ているなんて 確信は無かったので、物と物の間に働く力と言ったら、 実際に目に見える机とか手とかの物に働く力だ ったわけです。
それが原子の間に働く力の合力だという考え方は多分して いませんでした。
なので、作用反作用の法則は力学の法則とされています。

しかし、ここで見たように、物と物の間に働く力は原子と 原子の間に働く反発力や引力の合力なのです。
そしてその様子を良く見てみると、隣り合った原子の 間には同じ大きさで反対向きの力が働くのが分かり ます。
これが作用反作用の法則の元です。
原子と原子の間に働く力が、常にお互いに反対向きで同じ 大きさだから普段目にする普通の物の間に働く力も作用反 作用の法則を満たすのです。

それはいいと思いますが、普段目にする力には物と物の間 に働く力の他に重力があります。
作用反作用の法則はあらゆる力に対して、物が物に力 を及ぼす時は自分も同じ大きさで反対向きの力を受ける という物ですから、重力に対しても成り立っていな いといけません。
重力は地球が物を引きつける力です。
その反作用は何かと言ったら、物が地球を引きつける 力です。
体重が60Kgの人はそれだけの力で地球に引きつけられ ているわけですが、その人も同じだけの力で地球を引っ張 っているのです。
地球は大きいですから、60Kgぐらいの力が働いたとこ ろでびくともしません。
だから誰も自分が地球を引っ張っているだなんて思いもし ませんが、実はそうなっています。

それに対して原子と原子の間に働く力は電気的な相互作用 によるものです。
要するにプラスの電気とマイナスの電気が引き合うあれで す。
その電気的な相互作用が作用反作用の法則を満たすから、 原子の間に働く力も作用反作用の法則を満たすのです。

その辺りの難しい話は聞いているだけでいいのですが、実 用上注意しておいて欲しいのは垂直抗力は重力の反作 用ではないという事です。
これを間違えている人が多そうです。
作用反作用の法則を習う前にきっちりと原子の間に働く力 を考えておけば間違えようが無いのですが、ふとした拍子 に間違えて覚えてしまう人が多いと思います。
気をつけてください。

あと、ついでに一言だけ言っておくと、今は左右、横方向 だけの伸び縮みを考えていましたが、この議論は当然縦方 向の場合にも成り立ちます。
空間的に見て全方向に同じように成り立ちます。
なので、例えば上の図で棒を作っている原子の間の縦の距 離が変わったときにも同じように引き合ったり反発したり する力が働きますね。
そういう3次元的な原子の移動を考えると、前の重力の項 目で出てきた、こんにゃくを支える話が理解できるように なります。
つまり、こんにゃくが縦方向にたるんだ時、こんにゃくを 作っている原子と原子の間の距離が縦方向に伸びて、その 結果引き合う力が生まれるわけです。
そうやって、こんにゃくの形をある程度保とうとする力が 生まれて、それがマッチ棒くんの手元に伝わっていくので す。
その結果、結局マッチ棒くんが打ち消す力の大きさはこん にゃくにかかっている重力の大きさと同じになります。

ここまで
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それではここまで勉強した事を復習しましょう。
これらは物と物の間に働く力を理解するための基礎になります。

物は原子からできている。
原子と原子の間にはお互いの距離によって引き合う力や反発する力が働く。
そっと置いておくと引き合う力と反発する力がつり合った、ちょうどいい距離にある。
つり合った距離から、2つの原子の間の距離が縮むと反発する力が働く。
距離が縮めば縮むほど大きな力が働く。
つり合った距離から、2つの原子の間の距離が離れると引き合う力が働く。
離れれば離れるほど小さな力が働く。
距離が離れすぎると逆に引き合う力は小さくなっていく。

それではこの原子の性質をよく理解した上で、実際に身の回りの物と物の間に働く力について勉強を始めましょう。


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