物に働く力をイメージできるようになろう！　～抗力～

要約

1 抗力の発見！

1.1 抗力はある！

ここでは抗力という、物を支える力について発見していきます。抗力は床や机や壁などの、硬い物が物を支える力です。日常的に目にする、とても重要な力なのでしっかりと観察して理解しましょうね！

机の上に本が置かれています。本には重力が働いているので、それが矢印で書き込んであります。前回、重力の項目でやりました。実際に手に持ってみれば、本当に本に重力が働いていることを確かめられるのでしたね。

今、本には重力が働いています。ですが、本は動いていません。なぜでしょう？力が働いているなら、物はその方向に動き出すはずです。おかしいですね！

ん？こういうこと、前にもあったような？そう、重力を発見した時にも似た状況を経験しました！あの時は、手で支えているのに物が動いていないから、支える力と逆向きで同じ大きさの力が働いているはずだと考えました。今回は、物に重力が働いているのに、それが動いていないのだから、重力と逆向きで同じ大きさの力が働いているのではないでしょうか！それで全てつじつまが合います！

そうは言っても、一体何が本に力をかけているのでしょう？本は机の上に置いてあるだけで、誰もそれを支えていません。本を支えているのは人ではなく机です。まてまて？もしかして、机が人の代わりをしてくれているのではないでしょうか！つまり、机が本に働いている重力と釣り合う何らかの力を生み出しているのではないでしょうか！

しかし不思議です。机は生き物ではありません。人間なら腕の力を使って本を支える力を生み出すことができますが、机はどうやって力を生むのでしょう？謎は深まるばかりですが、何はともあれ、実際に体験してみることです！ちょっと机の上の本をどけて、自分の手で机を押してみましょう。

あなたは今、机に向かって力をかけています。ですが机は動き出していません。ということは、あなたの力を打ち消すような力を、机が生み出しているわけです。重力を発見した時と同じ理屈です！本当に、机は力を生み出すことができるのです！

そうは言っても、なーんとも、変な感じがしませんか？なんで机が力を生み出せるのでしょうね？でも、それが事実なのです。納得いくまで何度も試してみてください。机に力をかければ、その力を打ち消すような力を手に感じます。机が自分の手を、押し返すような力を感じますね？それが机の生み出す力です。

手のひらに感じる、押し返す感じが力だというのも、ちょっとよく分からないかもしれません。そんな人は、いただきますの時みたいに両手を合わせて、左右から力をかけて押し付けてみてください。すると、手のひらに力を感じますね。自分で左右から押し付けてるのだから、当然です。じゃあ今度は、片手を使って机を上から押してみてください。すると、やっぱり同じような、押し返す感じを手のひらに感じると思います。つまり、手のひらに感じる押し返す感じこそ、手のひらに働いている力なのです！

手のひらに感じる押し返す感じは、手のひらに働いている力です。それが分かったところで、もう一度机に力をかけてみてください。目をつむって本を持って重さを感じ、同じ力で机を押して、同じような感じを手のひらに感じてみてください。強い力で押せば、その分手のひらに感じる感覚は強くなって、弱い力なら弱くなります。勢い良く手で机を叩いた時なんかは、手のひらがじんじんするほど強い力を感じます。これは机が生み出している力です。例えば、空気を手で押してみてもなんの抵抗もありません。布団や水でも似たようなものです。机のような、硬い物だけが生み出す力なのです。

では、この力を図にかいてみます。

机の上の本には重力が働いていますが、その重力を打ち消すような力が机から本に働いています。だから、本は机の上に乗っていられるわけですね。

身の回りの、ありとあらゆる物には重力が働いています。だけどその辺に置いてある物は、何もしなければ物は床とか机とかの上でずーっと止まったままです。考えてみれば、力が働いていれば物は動き出すはずなのに不思議です。ここではその不思議に、答えを発見しました！床や机は、物を支えるために重力を打ち消す力を生み出すことができるのです！それらの力の釣り合いのおかげで、物は止まっていられるのですね。

今まで物を床に置いておけるなんて、当たり前で別になんでもない事のように感じていたかもしれません。だけど今となっては、その当たり前の現象にも理由があるのだと分かりました。重力とぴったり、きっかり、釣り合う力を床や机が生み出せるから、物は止まっていられるのです。そうでなければ、物は止まっていられません。なんだか、奇跡みたいですね！

さて、この力には抗力という名前がついています。すごく重要な力なので、覚えましょう！

1.2 抗力はどう生まれるか？

私達は抗力の存在を発見しました。でも、まだどうして抗力が生まれるのかは分かっていません。さらに詳しく観察して、抗力がどうやって生まれるのかを発見しましょう！

そのためにちょっとした工作をします。紙とハサミを用意してください。これで簡単な机を作って、ちょっとした実験をしましょう。

紙を切って、１つの大きめの長方形と、細長い４つの長方形を切り出します。

細長い長方形をくの字に折ります。これは机の足になります。

では、くの字に折った紙を立て、そこに大きな長方形を乗せます。これで、紙で作った机の完成です。

じゃあ、この机に何か物を乗せてみましょう。例えば、１００円玉とか、消しゴムとかです。じゃあ試しに１００円玉を乗せてみます。

ちゃんと乗りました。ということは、紙でできているとは言え、この机は１００円玉の重みを支える力を生み出しているということです。ちゃんと抗力を生み出しているのです。でないと、支えられません。

さて、じゃあ、だんだんと上に乗せる物を増やしてみましょう。どんどん硬貨を乗せていきます。

もっともっと乗せます。すると、あるところで限界が来て、紙で作った机は潰れてしまいます。

まあ、紙で作ったわけですから、そこまで重い物を乗せられるわけはありませんね。納得の結果です。

さて今の実験から、抗力の正体を探っていきましょう。まずは、物を置いた時と、置かない時とで、紙の机にどんな違いがあるかをよーく見ましょう。

よく見ると、物を置くと紙の机が歪んでいるのが分かります。そりゃあ、ぺらぺらの紙に力をかけているのだから、歪みもするでしょう。でも待ってください。これって、すごく重要な事ですよ！

ちょっと紙の机の足だけ手にとってみてください。くの字に折った紙です。そして、それを指ではさんで、力をかけてみてください。

そしたら、なんだか押し返すような力を感じませんか？いくら紙と言っても、曲げるのには力が要ります。だから、曲げようとすると反発するような力を指に感じます。

紙を歪めようとすると、反発する力が生み出されます。と、言うことは……？指で歪めようとした場合だけでなくて、物を上に置いて歪めようとした時も同じように力を生み出すはずではないでしょうか！硬貨が上に乗って、上から机の足を歪めようとする力が働いた時も、それに反発するような力が生み出されるはずです！なら、この、反発する力が抗力の正体なのではないでしょうか！

さて、抗力の正体が分かりました。抗力は、何かに力をかけて物が歪む時に、歪みを元に戻そうとして反発する力が元になって生み出される力です。それはいいのですが、すぐに別の疑問が湧いてきます。じゃあ、なんで物を歪めようとすると、反発するのだろう？その理由は、ちょっと横に置いておきます！理由はあるのですが、ちょっと難しいので、また後でやりましょう！

2 もっと詳しく

2.1 原子が力を伝える様子

それでは抗力についてもっと詳しく勉強します。抗力は物の歪みが元で生み出される力だということは、紙で作った机を観察して発見しました。ですが、なぜ物が歪むと力を生むのかは、結局分からずじまいでした。ここでは、その疑問に答えていきます。かなり難しいので、読むのは後回しにしてもいいです。本当は、原子と原子の間に働く力の項目の後で読むのがいいです。

下の図を見てください。机の上に本が乗っています。本には重力が働いているので、それを打ち消す力が机から働いていないといけません。本は机の上で止まっているので、その打ち消す力は重力と同じ大きさで反対向きです。

この力の事を抗力と言うのでした。この場合、その力は面から垂直に働くので垂直抗力と言います。ですが４文字は長いので、このサイトではこれからも抗力と呼びます。抗力でも垂直抗力でも、誰もあまり気にしないとは思いますが、テストで書く時は面倒くさがらずに垂直抗力と書いた方がいいと思います。

今の場合、机の歪みが生み出した抗力が本を支えています。だから、抗力は机から本に働く力です。でも、力が物から物に働くというのは、どういうことなのでしょう？それを理解するには、原子サイズの現象について考えないといけません。本も机も原子の集まりでできているのは知っていると思います。となると、本と机の間に力が働くというのは、本を作っている原子と机を作っている原子の間に力が働くということなのです！では机と本の境目を原子の大きさまで拡大して見てみましょう。

真ん中の境目から上が本で下が机です。拡大して見てみると机の表面を作っている原子と本の表面を作っている原子の間に反発する力が働いているはずです。これが抗力の元です。机と本を作っている原子の１つ１つに働く力が寄り集まって、本を支える力を生み出しているはずです。物の表面はこんなに平らではなくて、もっと凸凹しているはずですが、とりあえず気にしないでおいてください。

さて、実は原子と原子の間には、近づき過ぎると反発して、遠ざかり過ぎると引き合うという力が働いています。この力のおかげで、物を作っている原子はひとまとまりにまとまっていられるのです。詳しくは原子と原子の間に働く力の項目でやります。予めよく分かりたい人はそこを読んでから帰ってきてください。

別の物を作っている原子の間にも力が働きます。今は本を作っている原子と机を作っている原子の間に反発力が働いているはずです。その様子をもう少し詳しく見てみます。

重力はその物を作っている小さな各部分部分に働いているのでした。今は原子について考えているので、原子に働く重力を考えます。もっと細かくしてもいいのですが、とりあえず原子の内部構造には立ち入らないことにします。そうすると、重力は本を作っている原子に下図のように働いていることになります。

本を作っている原子の１つ１つに同じ大きさの重力が働いています。別に同じ大きさでなくてもいいのですが、ここでは単純に考えたいので同じ大きさにしています。今、本は机の上で止まっているので、机はどうにかしてこれらの重力を打ち消していることになります。机の表面の原子と本の下の方を作っている原子は近いので、原子の間の反発力が原子に働く重力を打ち消してくれるのは分かると思います。しかし、本の上の方を作っている原子と机の原子の距離はずいぶん離れています。これでは机を作っている原子が直接、本の上の方の原子に働いている重力を打ち消すのは無理です。だから、本を作っている原子に働く重力が、机と本の表面にある原子にまでなんらかの方法で伝わっていることになります。

それを見るために、重力の働いている原子が縦に並んだ場合をよく見てみます。原子が縦に２つ並んだ場合どうなるでしょうか。

重力の働いている原子が２つ縦に並んでいます。この原子の間の距離は原子の間に働く反発力と引力のつり合う調度いい距離にあったものとします。なので２つの原子には反発力も引力も働いていません。とりあえず上の原子について考えます。上の原子に働く重力は打ち消されておらず、上の原子は下向きに動き出します。動き出した後にどうなるかは、かなり難しい話なので今は触れないでおきます。しかし、もしもその後上の原子に働く力が打ち消しあって、止まっていられる位置に来たとしたら、それは下図のような位置になります。

重力によって上の原子が下に移動し、下の原子と上の原子の距離が縮まって、反発力が働くようになり、上の原子に働く重力が打ち消されています。途中経過を何も考えていないので、もしかしたらこんな状態にはならないのではないかという不安もありますが、もしも重力を原子の間の反発力が打ち消しているならこういう距離にないといけません。

こうして上の原子は止まっていられるようになりましたが、下の原子に働く重力は打ち消されていません。むしろ上の原子から働く反発力も余計に働いています。その余計な反発力の大きさは上の原子に働いている重力の大きさとぴったり同じです。上の原子に働く重力を打ち消しているだからもちろんそうなります。

さて、下の原子には重力と上の原子からの反発力が働いているので、もちろん動き出します。ここで３つ目の原子を登場させましょう。

一番上と真ん中の原子の距離は、一番上の原子に働く重力によって縮んでいます。そして真ん中の原子には、その原子に働く重力と上の原子からの反発力が働いています。この反発力は一番上の原子に働く重力と同じ大きさです。そうなると、この真ん中の原子に働く力を一番下の原子が反発力で打ち消すとなると、一番上の原子の場合よりも倍の大きさの反発力が必要になります。そうなると、原子の間の距離ももっと縮まないといけません。

このようにして、原子が１段ずつ下がるに従って、自分に働く重力と、上の原子から受ける反発力を打ち消すために必要な反発力は増えていきます。そうして本の一番下の原子に働く力を打ち消すには、本を作っている原子の縦１列分の原子にかかるすべての重力を足したものと同じ大きさの反発力が必要になります。このようにして机の表面の原子は、本の全体にかかっている重力と同じ大きさの反発力を生み出さないといけなくなるのです。重要なのは、机の表面の原子は本の表面の原子１個、よくて２、３個としか影響し合わないのに、本の上の方の原子に働いている重力が伝わってきて、本全体の重さを感じるという事です。

本を作っている一番下の原子に机を作っている原子から働く反発力が働いています。それらの原子には上の原子から反発力が働いているので、それらの力を打ち消してその場に止まっているにはこのような力が机から働いていないといけません。その力がどのように机の原子から働くかはよく分からなくても、とにかくこうなっていなければなりません。なぜなら本は机の上に止まっているからです。

2.2 抗力の発生する様子

それでは、実際に本を机の上に置いた瞬間から、抗力が発生するまでを時間を追って見てみましょう。まず、本を机に置く前は当然ですが抗力は発生していません。本を机に置くと自然に抗力が発生して、本にかかる重力を打ち消してくれます。それと同時に、机は本の重みによって歪められます。本一冊ぐらいでは、目に見えるほど歪みませんが、もっと重い物を置いたら目に見えるぐらいに歪みますね。これが本を置いて抗力が発生するまでに起こる、目に見える変化です。

この変化を原子の大きさまで拡大して見てみるとどうなっているでしょうか？分かりやすくするために、本を机の上にゆっくりと置いた時を考えます。

初め遠く離れている時は、本の表面の原子と机の表面の原子の間には非常に弱い、有るのか無いのか分からないぐらいの引力しか働いていません。本を机に置くと、やがて本の表面と机の表面が触れ合います。触れると言っても、まだ本の表面と机の表面の原子は近づきすぎていなくて、今はちょうど引き合う力と反発する力がつり合っている距離にあるとします。図を簡単にするために原子に働いている重力は図に描いていません。

その状態から、本を持つ力を少しずつ抜いていきます。支えている力を抜いたので、本は重力によって少し下に動きます。すると机の表面の原子と本の表面の原子が近づいて、原子の間に反発力が発生します。その反発力によって、本にかかる重力が打ち消されて、本は机の上に止まっていられるのですね。

さて、今、本の下にある机の表面の原子には、本の表面の原子から反発する力がかかっています。本が置かれる前は机の表面の原子は、その１層下の原子から働く引力と反発力がちょうどつり合う位置に居ました。今は本の表面から反発する力が余計にかかっています。なので、机の表面の原子に働いている力はつり合っておらず、本を作っている原子からの反発力によって下に動き出します。さっきの２つの原子の場合と同じです。

机の表面の原子が下に動くと、今度はその下にある原子との距離が縮んで、それらの原子の間に反発力が生まれます。それによって机の表面、つまり１層目の原子に働いている力はつり合います。しかし、２層目の原子には、１層目の原子が近づいた事による余計な反発力が働いているので、力がつり合っていません。なので２層目の原子は反発力によって下に動き出します。そして、さっきの１層目の原子と同じように、３層目の原子からの反発力によってつり合い、３層目の原子はまた反発力によって動き出し……と、ずっと続いていきます。最後には、机の反対側の表面の原子の層にたどり着きます。

さて、全体を見てみると、本の下の原子の位置が、初めと比べてすべてちょっと下にずれています。これが歪むという現象なのです。

このように、机が歪むと抗力は生み出されます。机の歪みによって、元々はちょうどいい位置にあった原子同士が近づき過ぎることになり、原子の間に反発する力が生まれるのです。この反発する力が集まって、本を支える抗力になるのですね。

今は本を作っている原子が真っ直ぐに並んでいたり、非常に簡単な場合を考えましたが、実際に起こっている複雑な現象も原理的には同じことが起こっているはずです。物の歪みが原子の間の距離を変えて、それが反発力を生み、隣り合った原子同士の間で力が伝わって、最終的にそれが寄り集まって目に見える大きな力になっているのです。

このように抗力は物が歪んだ時に原子と原子の間に働く反発力が元になって生み出される力です。逆に言えば、物の歪みによって生み出される力はみんな抗力だと言えます。ですが、そういう一般的な力はむしろ、応力と言う別の呼び方で呼ばれるようです。ここではあまり気にしないでこの力を抗力と呼び続けますが、テストで書くときなどは気をつけてください。

2.3 物を跳ね返す力

さて、最後に物と物がぶつかったときに働く力を説明したいと思います。壁にボールを投げて遊ぶとき、ボールは壁にぶつかって跳ね返ってきます。ボールとボールがぶつかればお互いがお互いをはじき返します。何も力が働かなければ、ボールはそのまま飛んでいくでしょうから、壁やボールとぶつかったときに力が働いているはずです。 ボールとぶつかったときに壁やボールに歪みが生じて 、それが力を生んでボールを跳ね返すのですね。ボールと壁の例で、起こる現象を具体的に時間を追って説明したいと思います。

ボールが壁に向かって飛んできています。本当はボールに重力が働いているはずですが、今は縦方向の運動は考えないことにします。今回の場合、ボールが壁のごく近くに来たときから跳ね返るまでの、ほとんど一瞬の出来事を考えているので、ボールに重力が働いていても、本当に少しだけ、1mmとか0.1mm とかの高さだけしか下に落ちません。なので、その間ボールは完全に同じ高さを保つと考えても、ほとんど実際に起こることと違いません。だから、下方向の動きは完全に無いものとして扱ってもあんまり影響はないはずです。

ボールが壁に触れました。ですが触れただけで、まだ壁に歪みをほとんど生じていないので、壁からボールに向かって力は働きません。

ボールが壁にぶつかって、壁を歪ませ始めました。壁が歪むのはボールの表面の原子と壁の表面がぶつかって、反発するからです。なので、壁を歪ませるのと同時に、ボール自身も歪んでいきます。壁の歪みが抗力を生んで、ボールを押し返しています。ボールは押し返されているので、だんだんと勢いを失っていきます。

そしてついには止まってしまいます。そしてその時の壁の歪みが一番大きくなります。なので、ボールは今までで一番大きな抗力を受けています。

念のため一言注意しておきますと、ボールが止まったら重力に引っ張られて下に落ちるんじゃないか、という心配はしなくて大丈夫です。今はボールが壁にぶつかって跳ね返る、一瞬の出来事を考えているので、重力によって引っ張られてもほとんど見えないぐらいの高さしか落ちません。

さて、ボールに働いている力を見てください。本当は重力が働いていますが、今は考えていないので、ボールに働いている力は壁がボールを押し返そうとする抗力だけです。今まで抗力が働いている時は、何か他の力がかかっていて、それを打ち消すために抗力が生まれたのでした。例えば、本にかかる重力によって机が歪み、その歪みが抗力を発生させて本を支える、など。それが今回は、ボールが壁にぶつかったことによって壁が歪み、その歪みが抗力を発生させています。そしてボールには抗力以外の力は働いておらず、今までの例のように抗力が打ち消すべき力はありません。力が働いていて、それを打ち消す力が無いのですから、ボールはその力の方向に動き出します。つまり、ボールは壁からの抗力によって跳ね返されます。